کتاب ناتمامیت نشر نیلوفر

(نسخه pdf) قضیه‌های گودِل ظاهرا نادرترین مخلوق‌های نادر هستند: صدق‌هایی ریاضی که ــ هرچند مبهم و مناقشه‌انگیز ــ به پرسش محوری علوم انسانی می‌پردازند: در انسان بودن ما چه چیزی مداخله دارد؟ آن‌ها درازگوترین قضیه‌های تاریخ ریاضیات هستند. گرچه درباره اینکه دقیقا چقدر و دقیقا چه چیز می‌گویند، توافقی در کار نیست، هیچ تردیدی وجود ندارد که حرف زیادی می‌زنند و اینکه آنچه می‌گویند فراتر از ریاضیات می‌رود، به‌طور قطع به فرار ریاضیات، و شاید حتی فراتر از آن. در واقع، طبیعت فراریاضی قضیه‌ها پیوندی نزدیک با واقعیتی دارد که دانشنامه فلسفه آن‌ها را (کم‌وبیش) در قالب انگلیسی ساده‌ای بیان کرده است. مفهوم‌های «نظام صوری»، «تصمیم‌ناپذیری» و «سازگاری» شاید نیمه فنی و مستلزم شرح و تفسیر باشند (که علت این است که چرا خواننده نباید نگران این باشد که بیان موجز قضیه‌ها آگاهی چندانی به‌بار نمی‌آورد)؛ اما آن‌ها مفهوم‌هایی فراریاضی هستند که شرح و تفسیرشان (که سرانجام عرضه می‌شوند) به زبان ریاضی برگردانده نمی‌شوند. نتیجه‌گیری‌های گودل قضیه‌هایی ریاضی هستند که از عهده این برمی‌آیند که از ریاضیات صِرف رها شوند. آن‌ها هم از درون و هم بیرون ریاضیات حرف می‌زنند. این وجه دیگری از جذابیت نمایان آن‌هاست، که کتاب پرطرفدار دیگری هم بر آن انگشت گذاشته است: گودل، اِشِر، باخ: آمیزه‌ای گرانبها و ابدی، که داگلاس هوفستادتر به خاطر آن جایزه پولیتزر گرفت.