کتاب نظریه ارتجاعی و کاربرد آن در مهندسی عمران اثر علی نورزاد نشر انتشارات دانشگاه شهید بهشتی

نظریۀ ارتجاعی (کشسانی) موضوعی ظریف و جذاب است که چگونگی توزیع تنش، کرنش و تغییرمکان را تحت نیروهای خارجی در اجسام جامد ارتجاعی (کشسانی) تعیین می‌کند. این نظریه با استفاده از فرضیه‌های رایج مانند رفتار خطی و تغییرشکل‌های کوچک، یک مدل ریاضی برای حل بسیاری از مسائل حوزه‌های مهندسی ارائه می‌کند؛ به‌طور مثال، در مهندسی عمران از نظریۀ ارتجاعی برای تحلیل تنش و تغییرشکل‌های سازه‌هایی مانند میله‌ها، تیرها، صفحه‌ها و رویه‌ها استفاده می‌شود. علاوه بر این، در علم ژئومکانیک نظریۀ ارتجاعی در تعیین تنش‌های مصالحی مانند خاک، سنگ، بتن و آسفالت کاربردی گسترده دارد. در مهندسی مکانیک نیز از نظریۀ ارتجاعی در بسیاری از مسائل تحلیل و طراحی اجزای ماشین‌آلات استفاده می‌شود؛ مسائلی مانند تحلیل تنش کلی، تنش‌های تماسی، تحلیل تنش حرارتی، شکست ماشین‌آلات و خستگی. نظریۀ ارتجاعی، همچنین مبنایی را برای بررسی رفتار مصالح غیرارتجاعی (غیرکشسانی) نظیر رفتار خمیری (مومسانی) و ویسکوارتجاعی (گران‌کشسانی) فراهم می‌آورد. کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و دکتری مهندسی عمران در گرایش‌های مهندسی سازه، زلزله و ژئوتکنیک نوشته شده و برمبنای مفاهیم کاربردی نظریۀ ارتجاعی در علم مهندسی، به‌ویژه مهندسی سازه و ژئوتکنیک، تهیه شده است. در فصل اول مقدماتی دربارۀ میدان‌های عددی، برداری و تانسوری در سیستم مختصات کارتزین بیان شده و در فصل دوم، معادلات ساختاری ارتجاعی، روابط تبدیل تنش و کرنش شرح داده شده است. در فصل سوم مسائل تنش مسطح و کرنش مسطح و همچنین نظریۀ کار مجازی و کاستیلیانو و تابع تنش ایری معرفی شده است. فصل چهارم اصل سن‌ونان، اصل برهم‌نهی و جواب چندجمله‌ای را تشریح می‌کند. در فصل پنجم، مسائل دوبعدی در سیستم مختصات قطبی، تقارن، توزیع تنش حول یک محور و مفاهیم سینماتیکی توضیح داده شده است. فصل ششم به مسائل دوبعدی در مختصات قطبی مانند خمش میله تحت یک نیرو و بار لبه‌ای تیز اختصاص دارد و در فصل هفتم، برخی بردارها و توابع تنش کاربردی نظیر بردار گالرکین، بردار لاو و توابع تنش ماکسول و موریرا معرفی می‌شود. فصل هشتم به پیچش مقاطع با شکل‌ها‌ و هندسۀ گوناگون اختصاص دارد و در فصل نهم روابط معادلۀ موج ارائه می‌شود.