ریاضیّات پیوسته در حال پیشرفت است، در حالیکه فلسفه درحیرت بیپایان نسبت به مسئلههایی که از آغاز با آنها رویاروی بود، لنگلنگان گامی بهپیش برمیدارد…ریاضیّات در پی آن است که اطّلاعاتی درباره حوزهای از ریاضیّات بهدست دهد. فلسفه درپی دست یازیدن به چنین امری نیست: هدف فلسفه کمک به خوانندهها است تا به نتیجههای خودشان در باب حقیقت موضوع برسند. چه بسا فلسفه خوانندهها را از دیدگاههایی که فیلسوفان در باب موضوع برگزیدهاند، استدلالهایی که بهدست دادهاند، تمایزهایی که ترسیم کردهاند، و قضیّههایی که اثبات کردهاند، آگاه سازد؛ ولی بنا بر آن نیست که خوانندهها را نسبت به حق بودن هیچ پاسخی به یک پرسش فلسفی متقاعد سازد. به همین دلیل، نویسنده میکوشد که از چنین اقدامی بپرهیزد. او نه هیچ نتیجه فلسفی را تصدیق میکند، و نه در باب هیچ استدلال فلسفی داوری خواهد کرد. هدفش قراردادن خوانندگان در راستای ارزیابی چنین استدلالها ونتیجههایی است.