کتاب از ریاضیات چه می دانیم نشر انتشارات علمی و فرهنگی

با اینکه سالیان دراز از تألیف این کتاب می گذرد، هنوز مطالب آن برای برخی استادان و تقریبا اکثر دبیران ریاضی تازگی دارد و به طور کلی هر خواننده یک یا چند نکته تازه در آن پیدا خواهد کرد. زیرا مؤلف هر مبحثی را که مطرح می کند علل کشف و نامگذاری آن را بررسی و در معرض دید خواننده قرار می دهد.

در این شرح مهیج و شورانگیز، ریاضیدان معروف، پروفسور سویر، ریاضیا ت را رده بندی و مطالعه همه الگوهای ریاضی تعریف می کند. این تعریفی است کلی و دامنه دار، ولی ظاهرا تعریفی است که برای گستره عظیم و ژرف این مبحث مناسب است، زیرا چنین به نظر می رسد که ریاضیات دارای چند مرز است، یا در کاربرد برای مسائل عملی، و یا در سیر تحولی که اندیشه را به درون قلمروهای جدید محض می کشاند.

پروفسور سویر در حالی که مطالب کتابش را برای مردم عادی که دریافتشان از مسائل ریاضی ممکن است تا حدی نامطمئن باشد تنظیم کرده است، طرحی روشن و آسان فهم برای گرایش ریاضیدان پیش پا می گذارد. در پنج فصل اول کتاب به نقش ریاضیات در کمک به موضوع های سودگرایانه؛ اشاره دارد، و مفاهیم الگو و وحدت را به عنوان ابزار و هدف تفکر ریاضی می نمایاند. وی پس از بسط این کار، مباحث پیشرفته تر را ادامه می دهد، همچون: هندسه نااقلیدیسی، ماتریس ها، هندسه تصویری، دترمینان ها، تبدیلات، نظریه گروه ها. در این جا بر ریاضیات سودگرایانه عملی زیاد تکیه نمی کند، بلکه بر آن شاخه هایی تاکید دارد که ذاتا مهیج هستند، مثلا حسابی که در آن عددی بزرگ تر از 4 وجود ندارد.