کتاب بررسی فضاهای مهم باناخ و دیگر فضاهای ریاضی با نگرش آنالیز تابعی غیرخطی اثر آسیه شیرمردی نشر بید

در آنالیز ریاضی، به مجموعه‌ای از نقاط که فاصله‌ای به نام متر با ویژگی‌های خاص بین عناصر آن تعریف شده باشد، یک فضای متری گفته می‌شود. فضاهای متری و دیگر فضاهای ریاضی، از مهمترین مفاهیم توپولوژی و آنالیز ریاضی هستند. به عنوان یک مثال بسیار ساده، مجموعه اعداد حقیقی به همراه فاصله قدرمطلق، یک فضای متری می‌باشد. پژوهشگران همواره تلاش کرده اند تعمیم‌های مناسب و جالبی از فضاهای متری ارائه دهند. فضاهای نیم متر، b – متر، G متری و ... از جمله این تعمیم‌ها هستند. آنها کوشیده اند مفاهیم مهم توپولوژی از قبیل هم گرایی دنباله‌ها، پیوستگی و دیگر مطالب را برای فضاهای متری تعمیم یافته مطرح کنند. از دیگر فضاهای مهم در آنالیز، فضاهای برداری نرم‌دار، فضاهای باناخ، فضاهای هیلبرت می‌باشد. در این تحقیق، به بررسی فضاهای مختلف آنالیز و به خصوص انواع فضاهای باناخ و مطالعه مفاهیم مهم آنالیز در این فضاها خواهیم پرداخت.