کتاب نخستین درس در جبر مجرد جلد 1 جان ب فرالی نشر مرکز نشر دانشگاهی

کتاب نخستین درس در جبر مجرد در سال‌های اخیر یکی از موفقترین کتاب‌های درسی جبر بوده است. این کتاب در دو بخش تدوین شده است. بخش نخست با نظر به گروه‌ها اختصاص دارد و بخش دوم نظریه حلقه و میدان را مورد مطالعه قرار می‌دهد. اولین هدف این کتاب، ارائه متنی است که دانشجویان متوسط رشته ریاضی با استفاده از آن بتوانند تا جایی که با مطالعه یک درس مقدماتی ممکن است، ادراک عمیقی از جبر مجرد، بدون جبر خطی، به دست آورند. هدف دوم ارائه نحوه تفکر ریاضی جدید است. تسلط بر این متن بنیانی استوار برای مطالعات تخصصی‌تر در جبر فراهم می‌آورد، و نیز کمک بزرگی برای سایر مطالعات موضوعی در ریاضی است. در راستای هدف دوم ذکر شده، کتاب با یک بخش مقدماتی آغاز می‌شود که به نقش تعاریف در ریاضیات می‌پردازد. این نقش به ندرت تذکر داده می‌شود. برای تاکید بر تعاریف در سراسر متن هر اصطلاحی در تعریف خود با حروف سیاه ظاهر می‌شود. در مبحث گروه‌ها، درک مفهوم گروه خارج از قسمت اغلب برای دانشجو دشوار است. از این رو مولف بحث درباره گروه خارج از قسمت و همومورفیسم را به وقتی موکول کرده است که دانشجو اندک تصوری از مفهوم گروه پیدا کرده باشد، تازه در آن وقت نیز موضوع را به طور تدریجی و مشروح مورد بحث قرار داده است. مولف به خاطر اینکه دانشجو وادارد شود مطالب هر چه بیشتری از جبر را فرابگیرد، مطالب مربوط به مجموعه‌ها را به صورت بسیار شهودی و فقط در حد لزوم مورد بحث قرار داده است. پایان هر فصل تمریناتی در نظر گرفته شده است که معمولا با خطی افقی از هم جدا شده‌اند. آن‌هایی که بالای خط قرار دارند، برای دانشجویان سطح متوسط است و بیشتر محاسباتی‌اند. تمرین‌های دسته دوم معمولا شامل تعداد زیادی تمرین اثباتی‌اند.