فیدیبو نماینده قانونی نشر سیفتال و بیش از ۶۰۰ ناشر دیگر برای عرضه کتاب الکترونیک و صوتی است .
کتاب اصل بعید بودن

کتاب اصل بعید بودن
چرا هم رخدادی‌ها و رویدادهای معجزه‌آسا و نادر همه روزه رخ می‌دهند

نسخه الکترونیک کتاب اصل بعید بودن به همراه هزاران کتاب دیگر از طریق فیدیبو به صورت کاملا قانونی در دسترس است.


فقط قابل استفاده در اپلیکیشن‌های iOS | Android | Windows فیدیبو

درباره کتاب اصل بعید بودن

کتابی که در دست دارید کتابی است درباره‌ی رویدادهای خارق‌العاده‌ی نامحتمل و بعید؛ درباره‌ی این‌که چرا چیزهایی بسیار بعید رخ می‌دهند. و ناگفته نماند، درباره‌ی این‌که چرا پشت سر هم رخ می‌دهند و رخ می‌دهند، و باز هم رخ می‌دهند. آدم‌ها بارها برنده‌ی بخت‌آزمایی می‌شوند، آذرخش چندین بار به آدمی بینوا می‌خورد، فروپاشی‌های مالی شدید بارها رخ می‌دهند، و غیره. همه‌ی این پرسش‌ها به چیزی بر می‌گردد که آن را اصل بعیدبودن می‌نامم؛ که بر این نکته تأکید دارد که رویدادهای فوق‌العاده بعید متداول‌ هستند. این پیامد دسته‌ای از قوانین بنیادی‌تر است، که همگی دست در دست هم، به ناچار و به ناگزیر، منجر به رخ‌دادن چنین رویدادهای فوق‌العاده بعیدی می‌شوند. این قانون‌ها، این اصل، به ما می‌گویند که گیتی به راستی به گونه‌ای ساخته شده که این هم‌رخدادی‌ها اجتناب‌ناپذیر باشند: فوق‌العاده بعید باید رخ دهد؛ رویدادهای با احتمال بسیار ناچیز به وقوع خواهند پیوست. اصل بعیدبودن تناقض ظاهری بین نامحتمل‌بودن محض چنین رویدادهایی، و این فکت را که آن‌ها به هر ترتیب به رخ‌دادن ادامه می‌دهند، حل و فصل می‌کند.

ادامه...
  • ناشر نشر سیفتال
  • تاریخ نشر
  • زبان فارسی
  • حجم فایل 2.2 مگابایت
  • تعداد صفحات ۲۷۲ صفحه
  • شابک

بخشی از کتاب اصل بعید بودن

شما به آخر نمونه کتاب رسیده‌اید، برای خواندن نسخه کامل، کتاب الکترونیک را خریداری نمایید و سپس با نصب اپلیکیشن فیدیبو آن را مطالعه کنید:



پیش گفتار

کتابی که در دست دارید کتابی است درباره ی رویدادهای خارق العاده ی نامحتمل و بعید؛ درباره ی این که چرا چیزهایی بسیار بعید رخ می دهند. و ناگفته نماند، درباره ی این که چرا پشت سر هم رخ می دهند و رخ می دهند، و باز هم رخ می دهند.
در نگاه نخست، گویی با امری تناقض آمیز روبه رو هستیم. مگر می شود رویدادی بسیار بعید باشد و باز هم پشت سر هم رخ دهد؟ بی تردید، بعید و نامحتمل معنایی جز نادر و کمیاب ندارد.
نمونه های بسیاری در زندگی روزمره بیانگر این واقعیتند که تناقضی در میان نیست: آدم ها بارها برنده ی بخت آزمایی می شوند، آذرخش چندین بار به آدمی بینوا می خورد، فروپاشی های مالی شدید بارها رخ می دهند، و غیره. خب، این ها توضیح می خواهند.
گیتی قوانینی دارد که شیوه ی کارکردش را توضیح می دهند. قوانین حرکت نیوتن به ما می گویند که چگونه اجسام فرومی افتند و چرا ما به دور خورشید می چرخیم. آن ها توضیح می دهند که چرا وقتی ماشین دارد شتاب می گیرد به صندلی فشرده می شویم، و چرا وقتی سکندری می خوریم محکم به زمین می افتیم. سایر قوانین طبیعت به ما نشان می دهند که چطور ستارگان زاده می شوند و چگونه می میرند، حیات از کجا آمده، و به احتمال به کجا می رود.
چنین چیزی درباره ی رویدادهای نامحتمل هم صادق است. «اصل بعیدبودن» نام برگزیده ی من برای دسته ای از قوانین شانس است، که روی هم رفته، به ما می گویند که باید انتظار نامنتظره ها را داشته باشیم، و این که، خب چرا؟
ارکان سازنده ی این اصل، در سطوحی متعدد پدیدار می شوند. برخی به جنبه های بنیادین ساختار گیتی برمی گردند ـ به بنیادی بودن این حقیقت پایه و انتزاعی که دو به اضافه ی دو می شود چهار. بعضی برخاسته از ویژگی های ژرف چیزی اند که به آن احتمال می گوییم، و برخی هم در تراز روان شناسی آدمی پدیدار می شوند: مغز فقط یک دستگاه ضبط ساده نیست. در شرایط مناسب، هر کدام از این قانون ها برای رسیدن به نمونه ای از اصل بعیدبودن کفایت می کند، اما هنگامی که آن ها گرد هم می آیند و دست در دست هم مشغول کار می شوند، نیروی اصل بعیدبودن به راستی حیرت انگیز می شود. و آن وقت است که چیز بعید رخ می دهد.

***
سیفتال، زنبوری است کوچک، پرسان در بیشه زارهای دانش و فلسفه، کوشان در برگزیدن شهدی از آن خرمن بی پایان؛ در پی آن است تا نیش دانایی را بر پیکر لَخت نادانی بزند، و باشد که بیداری، آگاهی و توانایی را ارمغان آورد.
***

دیوید جی. هَند استاد بازنشسته ی ریاضیات و پژوهش گر ارشد ایمپریال کالج لندن است. وی رئیس پیشین انجمن سلطنتی آمار و مشاور علمی ارشد Winton Capital Managment یکی از موفق ترین صندوق های اتکایی معاملات الگوریتمی است. او نویسنده ی هفت کتاب است، از جمله نسل اطلاعات: چگونگی فرمان روایی داده ها بر جهان ما و آمار: پیش درآمدی کوتاه، و بیش از سیصد مقاله ی علمی منتشر کرده است. وی در لندن انگلستان زندگی می کند.
***
اصل بعیدبودن می کوشد تا به یاری اصول علم آمار و احتمال، به چرایی رویدادهای هم زمانی که بر آن ها نام هم رخدادی گذاشته ایم پاسخ دهد. طبیعتاً ممکن است برخی از موارد مطرح در این کتاب دیدگاه شخصی نویسنده باشد و بدیهی است همانند هر ادعای علمی نیازمند واکاوی و نقادی کارشناسان. یکی از چنین مواردی که از سپیده دم تاریخ مورد پرسش بشریت بوده وجود این جهان شگفت و فوق العاده است. نظریه های گوناگونی از منظر فلسفی و علمی در این راستا مطرح شده اند که توانسته اند تا حدی پرده از ابهام ها بردارند، ولی هیچ کدام تاکنون به جامعیتی دست نیافته اند و مورد نقدهای جدی قرار گرفته اند. در همین راستا شاید بتوان به قولی گفت که «اصرار نویسنده بر نادرستی باور به ابرباشنده ی ایزدی، آفریننده ی آغازین، و برهان آفرینش گنگ و نامشخص است.» وظیفه ی خواننده ی تیزهوش است تا با خواندن و اندیشه ورزی، به جداکردن سره از ناسره بپردازد.
***

۱ : راز

خوشبختی در قایق هایی سرگردان سرمی رسد.

ویلیام شیکسپیر

باورنکردنیه

در تابستان ۱۹۷۲، آنتونی هاپکینز هنرپیشه، برای ایفای نقش اصلی در فیلمی بر اساس رمان جرج فایفر به نام دختری از پتروفکا قراردادی امضا کرد و برای خرید نسخه ای از کتاب به لندن رفت. متاسفانه، هیچ کدام از کتابفروشی های بزرگ لندن آن کتاب را نداشتند. موقع بازگشت به خانه، در انتظار مترو در ایستگاه لستر اسکور، کتابی رهاشده در صندلی کناردستی دید؛ که چیزی نبود جز دختری از پتروفکا.
انگار که این به حدکافی هم رخدادی نبود. بعدها که هاپکینز نویسنده را دید، به وی درباره ی این رویداد عجیب گفت. فایفر با علاقه گفت که در نوامبر ۱۹۷۱ نسخه ای از کتاب را به دوستش امانت داده بود ـ نسخه ای یگانه که وی در آن یادداشت هایی برای تبدیل انگلیسی بریتانیایی به آمریکایی نوشته بود، تا در آمریکا چاپ شود، اما از بد حادثه دوستش کتاب را در بِیزواتر لندن گم کرد. با نگاهی سریع به یادداشت های درون کتاب، هاپکینز فهمید که این همان نسخه ای است که دوست فایفر گم کرده بود. [۲]
باید بپرسیم: شانس این رخداد چقدر است؟ یک در میلیون؟ یک در میلیارد؟ در هر صورت فرقی نمی کند و داستانی باورنکردنی است. توضیح آن را باید در نیروها و تاثیراتی جست که ما از آن ها ناآگاهیم، و کتاب کذایی را در حلقه ای به دست هاپکینز رساند و سپس به فایفر برگرداند.
تصادف حیرت انگیزی دیگر، این بار از کتاب هم گاهی نوشته ی کارل یونگ روانکاو. وی می نویسد: «ویلهلم فون شُلتس... داستانی از مادری می گوید که عکسی از پسر خردسالش در جنگل سیاه گرفت. در استراسبورگ فیلم را داد تا ظاهر کنند. اما به دلیل وقوع جنگ نتوانست آن را پس بگیرد و فکر کرد که گم شده است. در ۱۹۱۶ فیلم خامی در فرانکفورت خرید تا عکسی از دخترش بگیرد، که در آن ایام متولد شده بود. هنگامی که فیلم ظاهر شد، معلوم شد که دوبار نور دیده: تصویر زیرین عکسی از پسرش بود که او در ۱۹۱۴ گرفته بود! فیلم قدیمی ظاهر نشده بود و به شیوه ای در میان فیلم های نو آمده بود.» [۳]
بیش تر ما هم رخدادی هایی از این دست را تجربه کرده ایم ـ البته شاید نه این چنین خارق العاده. چه بسا آن ها بیش تر در مایه های فکرکردن به کسی درست پیش از تلفن زدن وی به شما باشند. اتفاقی عجیب از خودم بگویم: وقتی سرگرم نوشتن این کتاب بودم، درست همین تجربه نصیبم شد. همکاری از من خواست تا اگر می توانم نوشتارهایی درباره ی جنبه ای خاص از روش شناسی آماری (موسوم به «توزیع t چندمتغیری») به وی معرفی کنم. فردایش جستجویی کردم و کتابی را دقیقاً با همان عنوان یافتم، نوشته ی دو آماردان، سمویل کاتز و سارالیس ناداراجا. شروع کرده بودم به نوشتن ایمیل برای همکارم تا جزئیات کتاب را برایش بگویم که تلفنی از کانادا کارم را متوقف کرد. طی گفتگو، تماس‎گیرنده اتفاقی گفت که سمویل کاتز به تازگی درگذشته است.
و این داستان ادامه دارد. در ۲۸ سپتامبر ۲۰۰۵، روزنامه ی تلگراف نوشت که گلف بازی به نام جون کرس ول، در باشگاه گلف کامبریا در انگلستان با ضربه ای پنجاه یاردی در سیزدهمین حفره، توپ را یک راست روانه ی سوراخ کرد. شاید بگویید چه جالب، ولی خیره کننده نیست ـ هر چه باشد وارد شدن یک ضربه ای توپ به حفره ها رخ می دهد. اما اگر بگویم که، درست پشت سر آن، گلف بازی دیگر، مارگارت ویلیامز تازه کار نیز با تک ضربه ای توپ را روانه ی همان حفره کرد، چه می گویید؟ [۴]
پایانی بر این فهرست نیست: گاهی رویدادهایی پیش می آیند که چنان ناممکن ، چنان نامنتظره، و چنان نامحتملند که انگار به ما گوشزد می کنند چیزی در این گیتی هست که آن را نمی فهمیم. آن ها ما را به این فکر می اندازند که نکند قوانین آشنای طبیعت و علیّت، که از طریق آن ها زندگی روزمره ی خودمان را پیش می بریم، گاه گداری در هم می شکنند. بی تردید آن ها ما را به شک می اندازند که مگر می شود آن ها را تنها بر حسب تلاقی اتفاقی رویدادها، بر حسب رسیدن تصادفی آدم ها و چیزها به هم توضیح داد؟ آن ها کمابیش بیانگر آ نند که چیزی دارد تاثیری نادیدنی را اعمال می کند.
اغلب چنین رخدادهایی تنها حیرت ما را در پی دارند، و داستان هایی را برای بازگوکردن در اختیارمان می گذارند. در یکی از سفرهایم به نیوزیلند، در کافه ای نشسته بودم، و دیدیم که کاغذ یادداشت مورد استفاده ی یکی از دو آدم غریبه ی میز کنار دستی مربوط به دانشگاه خودم در انگلستان است. ولی در دیگر موارد، این رویدادهای عجیب می توانند به شدت زندگی ها را دگرگون کنند ـ خواه به خوشی، مانند بانویی اهل نیوجرسی که دوبار برنده ی لاتاری شد، خواه به ناگواری، مانند سرگرد سامرفورد که چندین بار مورد اصابت آذرخش قرار گرفت.
آدمی جانوری است کنجکاو. پس به طور سرشتی در جستجوی علت زیربنایی هم رخدادی های عجیب هستیم. چه چیزی باعث شد دو غریبه از یک دانشگاه به آن سوی جهان سفر کنند و سرانجام درست در یک زمان در یک کافه در میزهای کناردست هم بنشینند؟ چه چیزی باعث شد که آن بانو دو مجموعه ی برنده از شماره های لاتاری را بردارد؟ چه چیزی باعث شد تا نیروهای عظیم الکتروستاتیکی بارها و بارها به سرگرد سامرفورد برخورد کنند؟ و چه چیزی آنتونی هاپکینز و دختری از پتروفکا را در فضا و در زمان به پیش راند تا درست در یک آن به یک صندلی در یک ایستگاه مترو برسند؟
البته در ورای آن، چگونه می توانیم از علت زیربنایی چنین هم رخدادی هایی سود ببریم؟ چطور می توانیم آن ها را به نفع خودمان دستکاری کنیم؟
تاکنون همه ی نمونه هایی که آوردم کوچک مقیاس بودند ـ در تراز شخصی. اما، بی شمار مثال از موارد ژرف تر هم هست. برخی انگار بر این دلالت دارند که اگر آن رویدادهای بسیار نامحتمل رخ نداده بودند، نژاد آدمی که به جای خود، اصلا هیچ خبری از خود کهکشان ها نمی بود. برخی به این برمی گردند که چگونه توالی هایی از تغییرات تصادفی ریز در ساختار ژنتیکی خودمان توانستند به ساختن چیزی به پیچیدگی آدمی ختم شوند. بعضی به فاصله ی زمین از خورشید، وجود برجیس، و حتا مقادیر ثابت های بنیادی فیزیک مربوطند. باز هم این پرسش مطرح می شود که آیا شانس محض، توضیحی واقع گرایانه برای این رویدادهای به ظاهر بسیار بعید هست، یا این که به راستی دیگر تاثیرات و نیروهایی پنهایی دست اندر کار صحنه پردازی این روند رویدادهایند؟
پاسخ همه ی این پرسش ها به چیزی بر می گردد که آن را اصل بعیدبودن می نامم؛ که بر این نکته تاکید دارد که رویدادهای فوق العاده بعید متداول هستند. این پیامد دسته ای از قوانین بنیادی تر است، که همگی دست در دست هم، به ناچار و به ناگزیر، منجر به رخ دادن چنین رویدادهای فوق العاده بعیدی می شوند. این قانون ها، این اصل، به ما می گویند که گیتی به راستی به گونه ای ساخته شده که این هم رخدادی ها اجتناب ناپذیر باشند: فوق العاده بعید باید رخ دهد؛ رویدادهای با احتمال بسیار ناچیز به وقوع خواهند پیوست. اصل بعیدبودن تناقض ظاهری بین نامحتمل بودن محض چنین رویدادهایی، و این فکت را که آن ها به هر ترتیب به رخ دادن ادامه می دهند، حل و فصل می کند.
با نگاهی به توضیح های پیشاعلمی آغاز می کنیم. این ها غالباً ریشه در سپیده دم تاریخ دارند. گرچه افراد بسیاری هنوز هم دست از آن ها بر نداشته اند، سابقه ی چنین توضیح هایی به پیش از انقلاب بِیکن بازمی گردد: یعنی این ایده که شیوه ی درک جهان طبیعی عبارت است از گردآوردن داده ها، دست زدن به آزمایش ها، انجام مشاهدات، و استفاده از آن ها به عنوان بسترهای آزمونی برای ارزیابی توضیح های پیشنهادی موضوع مورد بررسی. مفاهیم پیشاعلمی تا قبل از ارزیابی مفصل کارآمدی توضیح ها با روش های علمی وجود داشتند. اما توضیح هایی که آزموده نشده اند یا نمی توانند بشوند فاقد هرگونه نیروی واقعی اند: آن ها چیزی بیش از روایت، یا داستان نیستند، در موقعیتی همسان با داستان موقع خواب کودکان درباره ی بابا نوئل یا شاه پریان: کارشان تنها آرام کردن یا اطمینان بخشیدن به کسانی است که نمی خواهند یا نمی توانند برای کندوکاو بیش تر بکوشند. اما این به هیچ درک و فهمی نمی انجامد.
درک و فهم از وارسی های ژرف تر می آید. در این وارسی ژرف تر، اندیشمندان ـ پژوهشگران، فیلسوفان، دانشگران ـ در جستجوی دست یابی به «قوانینی» بوده اند که شیوه ی کارکرد گیتی را تشریح کند. این قوانین چکیده هایی اند که به شکلی ساده چیزی را عرضه می کنند که مشاهدات از چگونگی رفتار گیتی نشان می دهند. آن ها انتزاعات هستند. مثلا، روند فروافتادن جسمی از ساختمانی بلندمرتبه با قانون دوم حرکت نیوتن بیان می شود، که می گوید شتاب جسم متناسب است با نیروی وارد بر آن. قوانین طبیعی می خواهند به ژرفای پدیده ها برسند، پوسته ها را بزدایند، و گوهر را متبلور سازند. این قوانین از راه جفت و جورکردن پیش بینی ها با مشاهدات، یعنی، داده ها توسعه می یابند. اگر قانونی بگوید افزایش دمای حجمی دربسته از گاز به افزایش فشار آن می انجامد، آیا این همان چیزی است که عملا رخ می دهد، آیا این همان چیزی است که داده ها نشان می دهند؟ اگر قانونی بگوید که افزایش ولتاژ به افزایش جریان می انجامد، آیا این همان چیزی است که عملا می بینیم؟
با به کارگیری این فرایند جورکردن داده ها با توضیح، ما در فهمیدن طبیعت بسیار موفق بوده ایم. جهان مدرن، برآیند دستاوردهای خیره کننده ی علم و تکنولوژی بشری، گواهی است بر توان چنین توصیفاتی.
البته، انگار برخی آدم ها بر این گمانند که فهمیدن پدیده ای، راز آلودگی آن را می زداید. از این جنبه که فهمیدن به معنای کنارگذاشتن تیرگی، سردرگمی، ابهام، و سرگشتگی است، گفته ی ایشان درست است. اما درک علت رنگ های رنگین کمان، از شکوه آن نمی کاهد. برعکس، این درک به ارج نهادن عمیق تر به، و حیرت راستین از، زیبایی پدیده ی زیربنایی مورد مطالعه می انجامد. این فهم به ما نشان می دهد که چگونه اجزاء گرد هم می آیند تا جهان شگفت انگیزی را به ما ارزانی دارند که در آن می زییم.

قانون بورل: رویدادهای به حد کافی نامحتمل امکان ناپذیرند

امیل بورِل، ریاضی دان برجسته ی فرانسوی، در ۱۸۷۱ زاده شد. وی پیشتاز برخی از جنبه های ریاضی تر احتمال (به اصطلاح نظریه ی اندازه)، و چندین شی و مفهوم ریاضی بود که نامش بر آن هاست ـ مانند اندازه ی بورل، مجموعه های بورل، لِمِ بورل ـکانتلّی، و قضیه ی هاینه ـ ورل. در ۱۹۴۳ وی پیش درآمدی ناریاضی بر احتمال نوشت به نام احتمالات و زندگی. در آن کتاب وی علاوه بر عرضه ی برخی از ویژگی ها و کاربردهای احتمال، چیزی را مطرح کرد که تک قانون شانس می نامیدش، که امروزه غالباً به سادگی به آن قانون بورل می گوییم. این قانون می گوید «رویدادهایی با احتمال به حد کافی اندک، هرگز رخ نمی دهند.» [۵]
نیازی به گفتن نیست که انگار اصل بعیدبودن سر ناسازگاری با قانون بورل دارد. اصل بعیدبودن می گوید که رویدادهایی با احتمال بسیار اندک پیوسته رخ می دهند، در حالی که قانون بورل می گوید آن ها هرگز رخ نمی دهد. مگر می شود؟!
خب، شاید واکنش نخست شما به قانون بورل درست مثل واکنش خود من باشد وقتی نخستین بار با آن روبه رو شدم: حتماً چرنده! هرچه باشد، چه بسا بگویید (مثل من) که رویدادهایی با احتمال بسیار اندک بی تردید رخ می دهند، ولی نه آن اندازه زیاد. جان کلام احتمال همین است، و به ویژه احتمالات اندک. اما هنگامی که کتاب بورل را بیش تر خواندم، فهمیدم منظورش چیزی ظریف تر از این حرف هاست.
وی با اشاره به مثالی کلاسیک از میمون هایی که اتفاقی دگمه های ماشین تحریر [۶] را می زنند و از سر شانس مجموعه آثار شیکسپیر را می آفرینند، نشان داد که منظورش چیست. با واژه های خود بورل: «چنین روندی از رویدادها، گرچه امکان ناپذیری اش چه بسا به شیوه ی خردمندانه قابل نشان دادن نباشد، چنان بعید است که هیچ شخص عاقلی عملا در ناممکن خواندن آن درنگ نخواهد کرد. اگر شخصی اصرار بر مشاهده ی چنین رویدادی کرد، مطمئن خواهیم بود که دارد فریب مان می دهد یا خودش قربانی کلاهبرداری شده است.» [۷]
پس بورل دارد «احتمالات بسیار کوچک» را به مقیاس های انسانی مربوط می کند، و منظورش این است: در ابعاد انسانی، احتمال چنان اندک است که انتظار دیدن رخ دادن آن نابخردانه است؛ باید آن را ناممکن در نظر گرفت. و به واقع پس از ابراز «تک قانون شانس» (که اگر به یاد داشته باشید، می گوید رویدادهایی با احتمال به حد کافی اندک، هرگز رخ نمی دهند) وی افزود «یا دست کم، باید وانمود کنیم، در هر وضعیتی، که انگار آن ها ناممکن هستند» [حروف خمیده از وی]. [۸]
بعداً در کتابش وی توضیح بیش تری ارائه کرد: «برای هر پاریسی که یک روز در شهر بگردد، احتمال کشته شدن در سانحه ای ترافیکی حدود یک میلیونیم است. اگر مردی، برای پرهیز از این ریسک ناچیز، همه ی فعالیت های بیرونی را کنار بگذارد و خودش را در منزل حبس کند، یا چنین محدویتی را برای همسر یا پسرش در نظر بگیرد، وی را دیوانه تلقی می کنیم.» [۹]
دیگر اندیشمندان نیز چنین چیزی گفته اند. مثلا، در دهه ی ۱۷۶۰ ژان دولامبر پرسید که آیا امکانش هست تا روندی بسیار طولانی از رخ دادن رویدادها را در یک توالی مشاهده کرد که در آن رخ دادن ها و رخ ندادن ها احتمالی برابر داشته باشند؟ یک سده پیش از بورل، در ۱۸۴۳، آنتوان آگوستین کورنو در کتاب کندوکاو نظریه ی شانس و احتمالات به بحث درباره ی احتمال عملی، نه نظری، قرارگرفتن مخروطی کامل روی راس خود پرداخت. [۱۰] عبارت «قطعیت عملی» منتسب به کورنو، در برابر «قطعیت فیزیکی» قرار می گیرد. در واقع، این ایده که «قطعیت عملی آن است که رویدادی با احتمال بسیار اندک هرگز رخ ندهد» گاهی اصل کورنو نامیده می شود. بعدها، در دهه ی ۱۹۳۰، کارل پوپر فیلسوف در کتاب منطق کشف علمی نوشت «قاعده ی نادیده گرفتن بعید بودن های شدید... با نیاز به عینیت علمی همخوانی دارد.» [۱۱]
با توجه به توضیحات سایر اندیشمندانی که مفاهیمی مشابه را تشریح کرده اند، شاید بپرسیم چرا معمولا نام بورل به این ایده گره خورده است؟ به احتمال جواب در قانون نام گذاری استیگلر نهفته است. این قانون می گوید «هیچ قانون علمی به نام کاشف اصلی آن نامیده نمی شود» (و سپس در پی آیند «از جمله همین یکی»).
بین قانون بورل، و نقطه ها، خط ها، و صفحه هایی که در هندسه ی دبیرستانی می آموزیم همانندی هست. در آن جا می آموزیم این اجسام هندسی، انتزاعاتی ریاضی اند و در جهان واقعی وجود ندارند. آن ها ساده سازی هایی بیش نیستند ـ که می توانیم بدان ها بیندیشیم و در ذهنمان با آن ها بازی کنیم، و بنابراین به نتیجه گیری هایی درباره ی اجسام جهان واقعی برسیم که با آن ها نشان شان می دهیم. به همین ترتیب، این نیز ایده آلی ریاضی است، گرچه احتمالات بسیار کوچک عملا صفر نیستند، می توان با آن ها طوری برخورد کرد که انگار صفرند زیرا، برحسب عبارت های عملی واقعی انسانی، رویدادهایی با احتمالی بسیار اندک هرگز رخ نمی دهند. این است جان کلام قانون بورل.
باز هم از زبان بورل: «باید به خوبی بفهمیم که به همراه تک قانون شانس قطعیتی هست که سرشتی متفاوت از قطعیت ریاضی دارد، اما قطعیت مذکور قابل قیاس با قطعیتی است که ما را به پذیرش وجود شخصیتی تاریخی، یا شهری در آن سوی جهان، لویی چهاردهم یا ملبورن وامی دارد؛ حتا قابل قیاس با قطعیتی که به وجود جهان بیرونی منتسب می کنیم.» [۱۲]
در ادامه بورل مقیاسی را عرضه می کند تا نشان دهد منظور از اینکه احتمالی «به حد کافی کوچک» باشد تا رویدادی هرگز رخ ندهد چیست. در زیر نسخه ای (تا حدی دستکاری شده) از تعاریفی که وی درباره ی نکات این مقیاس آورده ارائه می شود. در هر مورد، کوشیده ام تا اندازه ی اعداد مطرح شده را با آوردن مثال هایی ملموس کنم.

احتمالاتی که در مقیاس آدمی ناچیزند کوچک تر از تقریباً یک در میلیو نند. احتمال آوردن رویال فلاش در پوکر تقریباً ۱ در ۶۵۰.۰۰۰ است، کمابیش دو برابر شانس یک در میلیون. در هر سال کمی بیش از سی میلیون ثانیه هست، پس بر حسب قانون بورل، اگر شما و من بخواهیم جداگانه به طور تصادفی ثانیه ای را برای انجام کاری برگزینیم، شانس انجام دادن هم زمان آن در مقیاس آدمی ناچیز است.
احتمالاتی که در مقیاس زمینی ناچیزند کوچک تر از تقریباً ۱ در ۱۰۱۵ هستند. (اگر با این نمادگذاری ناآشنایید، به توضیح آمده در پیوست ۱ مراجعه کنید.) مساحت زمین تقریباً ۱۰۱۴×۵ مترمربع است. پس اگر بخواهیم جداگانه به طور تصادفی متر مربعی را برای ایستادن در آن برگزینیم (با چشم پوشی از نکاتی ظریف مثل این واقعیت که بسیاری از آن مترهای مربع در اقیانوس قرار می گیرند)، شانس برگزیدن متر مربع مشابه ای به راستی در مقیاس زمینی ناچیز است. احتمال این که یک بازیکن بریج یک دست کامل بگیرد ۱ در ۱۰۱۰×۴ است، که رویدادی است بسیار محتمل تر از رویدادی که در مقیاس زمینی ناچیز است.
احتمالاتی که در مقیاس کیهانی ناچیزند کوچک تر از تقریباً ۱ در ۱۰۵۰ هستند. زمین از تقریباً ۱۰۵۰ اتم ساخته شده، پس اگر من و شما جداگانه تک اتمی از همه ی زمین برداریم، شانس این که اتمی یکسان باشد در مقیاس کیهانی ناچیز است. در مقام مقایسه، «تنها» چیزی در حدود ۱۰۲۳ ستاره در سرتاسر گیتی هست.
احتمالاتی که در مقیاس ابرکیهانی ناچیزند کوچک تر از تقریباً ۱ در ۱۰۱۰.۰۰۰.۰۰۰.۰۰۰ هستند. چون شمار ذرات زیراتمی باریون در گیتی بنا به تخمین نزدیک به ۱۰۸۰ است، به دشواری می شود مثالی از چنین احتمالات اندکی زد!

نظرات کاربران درباره کتاب اصل بعید بودن

کتابی بسیار قابل تامل و تفکر برانگیز.
در 2 سال پیش توسط محمد سعید حقیقی‌فرد
کتاب خوبیه و خواندنش سخت نیست
در 3 ماه پیش توسط سید مهدی ساداتی لمردی
موضوعاتی ساده و پیش پا افتاده که انگاری یکی هی زور میزنه تا مهم جلوه‌ش بده! متوجه حساسیت نویسنده نشدم
در 3 ماه پیش توسط شیرزاد
کتابی تفکربرانکیز و به روز با ترجمه ای روان
در 2 سال پیش توسط مح م