کتاب مبانی جبر نشر انتشارات پوران پژوهش

آنچه که خوارزمی به عنوان جبر پایه‌گذاری کرد، حل معادلات جبری گوناگون (به ویژه معادلات درجه دوم) بود. در حال حاضر و بیشتر از این که با یافتن جوابهای یک معادله معین سروکار داشته باشیم، با این موضوع مواجه هستیم که در چه مجموعه‌هایی از اعداد، روش‌های ویژه یافتن جواب معادلات، معتبر هستند. روشی که بیشتر ریاضی‌دانان قرن‌های اخیر به آن مبادرت می‌ورزند، روش «اصل موضوعی» نامیده می‌شود. انتخاب اصول موضوعه یک کار صرفاً ذهنی نیست، معمولاً انتظار می‌‌رود که با این انتخاب به هدف معینی برسیم. همچنین تعداد اصول موضوعه نباید زیاد باشد، مجموعه‌هایی که این اصول را می‌سازند باید تا حد امکان ساده و شفاف باشند، همچنین هر اصل موضوع باید دارای یک تعبیر شهودی فوری باشد به طوری که توسط آن بتوان مستقیماً در مورد مناسب بودن آن قضاوت کرد. امروزه جبر اهمیت ویژه‌ای پیدا کرده است؛ در آخرین تقسیم‌بندی که انجمن بین‌المللی ریاضیات انجام داده است، از حدود ۱۰۰ شاخه اصلی، تعداد زیادی مستقیماً مربوط به جبر می‌باشند که عبارتند از: نظریه گروه‌ها و تعمیم‌های آن، جبر همولوژی، حلقه‌ها و جبرهای شرکت‌پذیر،حلقه‌ها و جبرهای غیر شرکت‌پذیر، جبر خطی و جبر چندخطی، حلقه‌ها و جبرهای جابه‌جایی، نظریه میدان‌ها و چندجمله‌ای‌ها، جبرهای کلاسیک، سیستم‌های جبر عمومی، ساختارهای جبری مرتب، نظریه دسته‌ها و …