فیدیبو نماینده قانونی انتشارات دانشگاه تهران و بیش از ۶۰۰ ناشر دیگر برای عرضه کتاب الکترونیک و صوتی است .
کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال

کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال

نسخه الکترونیک کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال به همراه هزاران کتاب دیگر از طریق فیدیبو به صورت کاملا قانونی در دسترس است.


فقط قابل استفاده در اپلیکیشن‌های iOS | Android | Windows فیدیبو

درباره کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال

کتابی که در اختیار دارید، مبانی آنالیز موسیقی آتنال را آن­گونه که امروز در مراکز آموزش عالی آمریکای شمالی تدریس می­شود، به زبانی نسبتاً ساده‌ آموزش می­دهد. این رویکرد در آنالیز از نظریۀ مجموعه­ها که در ریاضیات کاربرد دارد بهره می‌برد و آن را به شیوۀ مناسبی برای تحلیل موسیقی به‌کار می­گیرد. این نگرش که در آمریکا شکل گرفت، در وهلۀ اول حاصل تلاش­ها و تجربیات افرادی نظیر هَوارد هَنسِن، دیوید لویین، اَلِن فُرت و همچنین میلتون بَبیت، به‌ویژه در موسیقی دودکافونیک است. علاوه بر کتاب‌ها و مقاله‌های این افراد، در این کتاب نوشته‌های جوزف اشتراوس، میگِل فرنکلی و جان ران به‌عنوان منابع اصلی در نظر گرفته شده‌اند. برای مثال، با توجه به موفقیت کتاب مقدمه‌ای بر تئوری موسیقی پَساتنال، نوشتۀ اشتراوس در آمریکای شمالی، ترتیب ارائۀ بیشتر مطالب از این منبع الگوبرداری شده است و نحوۀ توضیح مفاهیم، محتوای مثال‌ها و تمرین‌ها توسط نگارنده طراحی شده‌اند.

ادامه...
  • ناشر انتشارات دانشگاه تهران
  • تاریخ نشر
  • زبان فارسی
  • حجم فایل 3.94 مگابایت
  • تعداد صفحات ۱۵۶ صفحه
  • شابک

بخشی از کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال

شما به آخر نمونه کتاب رسیده‌اید، برای خواندن نسخه کامل، کتاب الکترونیک را خریداری نمایید و سپس با نصب اپلیکیشن فیدیبو آن را مطالعه کنید:



پیشگفتار

کتابی که در اختیار دارید، مبانی آنالیز موسیقی آتنال را آن­گونه که امروز در مراکز آموزش عالی آمریکای شمالی تدریس می­شود، به زبانی نسبتاً ساده آموزش می­دهد. این رویکرد در آنالیز از نظریه مجموعه­ها که در ریاضیات کاربرد دارد بهره می برد و آن را به شیوه مناسبی برای تحلیل موسیقی به کار می­گیرد. این نگرش که در آمریکا شکل گرفت، در وهله اول حاصل تلاش­ها و تجربیات افرادی نظیر هَوارد هَنسِن، دیوید لویین، اَلِن فُرت و همچنین میلتون بَبیت، به ویژه در موسیقی دودکافونیک است. علاوه بر کتاب ها و مقاله های این افراد، در این کتاب نوشته های جوزف اشتراوس، میگِل فرنکلی و جان ران به عنوان منابع اصلی در نظر گرفته شده اند. برای مثال، با توجه به موفقیت کتاب مقدمه ای بر تئوری موسیقی پَساتنال، نوشته اشتراوس در آمریکای شمالی، ترتیب ارائه بیشتر مطالب از این منبع الگوبرداری شده است و نحوه توضیح مفاهیم، محتوای مثال ها و تمرین ها توسط نگارنده طراحی شده اند. بر خلاف برخی از این منابع که دارای رویکردی ریاضی گونه هستند و در نتیجه خواندنشان برای موسیقیدانان دشوار است، در این کتاب فرمول ها به حداقل رسانده شده است. به علاوه، پس از معرفی هر مبحث، مثال­های موسیقایی مربوط به آن آورده شده است تا کاربرد موضوع در موسیقی بهتر درک شود. این مثال ها با توجه به موضوع مورد بحث، توسط نگارنده از رپرتوار استخراج شده اند و در برخی از آنها برای سهولت درک بصری، دینامیک ها، آرتیکولاسیون ها و سایر علاماتی که ارتباطی با آنالیز ندارند، حذف شده اند.
سه فصل اول کتاب که مبانی آنالیز موسیقی آتنال را شرح می دهند، به لحاظ موضوعی به یکدیگر وابسته اند و لازم است که با ترتیبِ ارائه شده در کتاب مطالعه شوند. در ابتدا مفاهیم بسیار ساده ای توضیح داده می شود و به تدریج مطالب پیچیده تر و دشوارتر می شوند. در طرح مطالب جدید، اغلب از مفاهیم پیشین استفاده می شود و گذر از آنها ممکن است باعث سر در گمی خواننده شود. فصل چهارم که در مورد موسیقی دودکافونیک است به صورت مستقل تری نسبت به فصل های گذشته عمل کرده و ویژگی های این نوع موسیقی را شرح می دهد؛ اگرچه در این فصل نیز در برخی موارد از مفاهیم فصل های اول تا سوم استفاده شده است. اما ذکر چند نکته در مورد استفاده از این کتاب ضروری به نظر می­رسد.
نکته اول اینکه همانند کتاب هارمونی تنال، حل تمرینات آخر هر فصل برای یادگیری مطالب ضروری است. لازم است که پس از مطالعه هر فصل زمان کافی برای انجام تمرین ها صرف شود. به علاوه، اطمینان از درک مفهوم تک تکِ جملات، مطالعه مثال­های مورد بحث و اجرای آنها حائز اهمیت است. با توجه به پیچیدگی برخی مطالب، مطالعه کتاب نیازمند تمرکز است و خواندن روزنامه­وار، کارآیی آن را تا حد زیادی کاهش خواهد داد.
نکته دوم اینکه تنها هدف از تالیف این کتاب، بالا بردن سطح اطلاع و آگاهی در آنالیز موسیقی آتنال است و نه ترویج سبک خاصی در آهنگسازی. همچنین هیچ تلاشی برای علاقه مند کردن مخاطب به موسیقی مورد بررسی یا تشویق او به لذت بردن از آن صورت نگرفته است. به عقیده نگارنده این سطور، نخستین مرحله برای انتخاب هر چیز و همچنین قضاوت در مورد آن، شناخت عمیق است. این کتاب ابزاری در اختیار مخاطب قرار می دهد تا به کمک آن، درک و بینش عمیق تری نسبت به موسیقی آتنال حاصل شود. مسائل مطروحه در کتاب، در مواردی که مبانی موسیقی تنال کارآیی ندارد، به عنوان ابزار کارآمدی مفید واقع خواهد شد.
نکته دیگر اینکه برخی از اصطلاحات به کار رفته در این کتاب با مشورت متخصصان و اعضای فرهنگستان زبان و ادب فارسی معادل سازی شده اند. ممکن است برخی از این اصطلاحات در ابتدا نامانوس به نظر برسند، اما با تکرار و همچنین گذشت زمان مورد توجه قرار خواهند گرفت. در تمامی موارد، اصطلاحات انگلیسی نیز در پاورقی آورده شده اند تا خوانندگان آنها را شناخته و در صورت تمایل به کار برند.
این کتاب می تواند به عنوان کتاب درسی برای واحدهای کارشناسی ارشد با محتوای آنالیز موسیقی قرن بیستم مورد توجه قرار گیرد. فرض بر این است که خوانندگانِ کتاب با مبانی موسیقی کلاسیک آشنا هستند و در آنالیز تجربیاتی دارند. به طور کلی، شناخت هر چه بیشتر هارمونی تنال، فرم و مبانی آهنگسازی به درک بهتر مباحث کمک خواهد کرد.
در پایان لازم می دانم پیش از همه از دکتر مارک سالمِن، استاد تئوری دانشگاه تورنتو که در سال های نخستینِ تحصیل من در این دانشگاه، مرا با این مبحث آشنا کرد و همچنین راه گشای برخی از مشکلات در نوشتن کتاب بود، قدردانی کنم. همچنین از کمک های موثر دانشجویان فعلی و سابقم هومن رف رف، حسام الدین دارابی، حسین قنبری، یاسمن بهبهانی، شهرزاد سیف الهی، عرفان نادریان و به ویژه رامین روشندل برای تصحیح و غلط گیری متن و آماده سازی خلاصه فصل ها و برخی تمرین ها سپاسگزاری کنم. همین طور از همکاران عزیزم، جناب آقای داریوش طلایی (مدیر محترم گروه موسیقی دانشگاه تهران)، دکتر ساسان فاطمی، دکتر آذین موحد، دکتر شاهین فرهت، دکتر هومان اسعدی (اعضای هیات علمی گروه موسیقی دانشگاه تهران) و جناب آقای تقی ضرابی (مدیر گروه موسیقی نظامی دانشگاه هنر) به دلیل حمایت های همیشگی و بی دریغشان، دکتر مجید جهانی (مدیر بخش تولید انتشارات دانشگاه تهران) و کارکنان محترم انتشارات که برای چاپ به موقع کتاب مساعدت کردند، دکتر رضا طالب (عضو هیات علمی گروه ریاضی دانشگاه شهید بهشتی)، دکتر نازنین روشندل توانا (عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر دانشگاه امیرکبیر)، پویا ساغری و مریم جریانی که هر یک به نوعی به نگارنده کمک کردند، کمال تشکر را دارم.

امین هنرمند
عضو هیات علمی دانشگاه تهران
پاییز ۹۳

فصل اول: مفاهیم اولیه

هم ارزی اکتاو(۱)

همان طور که می دانیم، دوازده نتی که در سیستم تعدیل شده در موسیقی کلاسیک استفاده می شوند، به اکتاوها و گستره های صوتی(۲) مختلف تعمیم پیدا می کنند. به عبارت دیگر، اگر از هر نت انتخابی به صورت پیوسته بالا یا پایین برویم، پس از گذر از سایر نت ها، به نت هم نام مبدا خواهیم رسید که فرآیندی قابل تکرار است. در صورت حرکت به بالا، فرکانس نغمه(۳) مقصد دو برابر نغمه مبدا و در صورت حرکت به پایین، فرکانس، نصفِ نغمه اولیه خواهد بود. اگرچه نغمه های مبدا و مقصد به طور دقیق یکسان و برابر نیستند، تشابه قابل توجهی بین آنها وجود دارد که ناشی از نسبت صحیح فرکانس آنهاست و به همین دلیل این نغمه ها هم ارز در نظر گرفته می شوند. نت ها یا نغمه های هم ارز در اکتاو نه تنها در موسیقی آتنال(۴) عملکرد یکسان دارند، بلکه در رویکرد ما در تحلیل موسیقی تنال(۵) نیز نقش مهمی ایفا می کند. به عنوان مثال، در تعیین فونکسیونِ(۶) آکوردها در یک اثرِ تنال، تفاوتی ندارد که نت های آکورد دو ماژور در چه گستره صوتی و با چه ترتیبی نسبت به هم قرار گرفته اند. نکته ای که اهمیت دارد، شنیده شدن نت های دو، می و سل به صورت هارمونیک یا ملودیک است که این ترکیب می تواند در اکتاوهای متعددی صورت گیرد.
اصل هم ارزی اکتاو همواره مورد توجه آهنگسازان در تمامی دوره ها بوده است؛ آنها در موارد بسیاری برای ایجاد تنوع و گوناگونی در تکرار ها و در عین حال حفظ هویت موتیف ها(۷) یا ملودی ها، آنها را به فاصله اکتاو یا چند اکتاو منتقل می کردند. این موضوع به طور اخص در فرم های کنترپوانی نظیر انوانسیون،(۸) فوگ(۹) و کانن(۱۰) که تقلید در پیشبرد آنها نقش مهمی ایفا می کند، کاربرد بسیاری دارد. از بین بی شمار نمونه در رپرتوار موسیقی، در اینجا تنها به یک مثال از الیویه مسیان،(۱۱) آهنگساز فرانسوی قرن بیستم، برای روشن کردن برخی رویکردها در بهره وری از اصل هم ارزی اکتاو در آهنگسازی بسنده می کنیم.



تصویر ۱-۱، کوارتت آخرالزمان اثر مسیان، موومان ششم، میزان های ۱، ۹۴ و ۹۵، بخش پیانو

در این مثال (تصویر ۱-۱) که برگرفته از موومان ششم کوارتت آخر الزمان(۱۲) وی است، بخش(۱۳) پیانوی میزان ۱ و میزان های ۹۵-۹۴ در تصویر ارائه شده اند. در میزان اولِ این نمونه، با در نظر گرفتن دوی وسط به عنوان دوی۴ ()، نغمه ها به ترتیب عبارتند از فادیز۴، می۴، سی بمل۴، دوی۵، لابمل۴، فادیز۴، می۴ و سی بمل۴(۱۴). در میزان های ۹۴ و ۹۵ علاوه بر تغییر گستره صوتی موتیف به واسطه انتقال نغمه ها به اکتاو یا اکتاوهای مختلف، روند حرکت ملودی(۱۵) یا فواصل نیز تغییر کرده است. به عنوان مثال، فادیز۴ به دو اکتاو پایین تر منتقل و در اکتاو پایین تر از آن نیز دوبله شده است (فادیز۲ و فادیز۱)، در صورتی که می به یک اکتاو بالاتر منتقل و در اکتاو بالای آن دوبله شده است (می۵ و می۶). در نتیجه، فاصله دوم بزرگ بین نت های اول و دوم در میزان ۱ به فاصله بیست و هشتم در میزان ۹۴ تبدیل شده است. این تغییر فاصله و جهت در مورد سایر نت های موتیف نیز دیده می شود. علاوه بر آن، ریتم موتیفِ اولیه نیز دچار تغییر شده است؛ ارزش دو نت اول دو برابر، نت فادیز بعدی هفت برابر و نت آخر نصف شده است. با وجود این تغییراتِ نغمه ای، با توجه به اصل هم ارزی اکتاو، هویت موتیف برای یک گوش تعلیم دیده قابل شناسایی خواهد بود. مسیان این روشِ تغییر گستره صوتی را به عنوان یکی از روش های بسط و گسترش ملودیک معرفی و استفاده می کند.(۱۶)

هم ارزی آنهارمونیک

در تئوری موسیقی، به نت های غیرهم نامی که صدای یکسان دارند، هم ارز یا معادل های آنهارمونیک(۱۷) گفته می شود.(۱۸) به عنوان مثال، نت های فا، می دیز و سل دوبل بملِ مجاور اگرچه دارای نام ها و در نتیجه نحوه نگارش متفاوت هستند، به دلیل صدا و فرکانس یکسان در سیستم تعدیل شده، معادل های آنهارمونیک نامیده می شوند. در موسیقی تنال، اغلب نحوه ارتباط و وابستگی هر یک از نت ها با تنالیته و همچنین هارمونی مورد نظر، نوع نگارش آن را مشخص می کند. به عنوان نمونه، آهنگساز هنگام نوشتن آکورد تُنیک در لاماژور به طور معمول از نت دو دیز استفاده می کند که درجه سومِ گام محسوب می شود و در فاصله سومِ بزرگ از پایه آکورد قرار گرفته است. استفاده از معادل آنهارمونیک ربمل در لاماژور به دلیل عدم تطابق با درجات طبیعی گام و همچنین ایجاد فاصله چهارم کاسته از پایه آکورد بی معناست. اما در موسیقی آتنال، به دلیل نبود روابط مورد بحث، معادل های آنهارمونیک به صورت آزادانه تری جایگزین یکدیگر می شوند. در این نوع موسیقی، اغلب نحوه نگارش بر اساس سهولت در خواندن و اجرا تعیین می شود.(۱۹) به همین دلیل، از این پس در آنالیز موسیقی آتنال، معادل های آنهارمونیک را به لحاظ عملکرد یکسان در نظر می گیریم. لازم است در اینجا اشاره کنیم که در بسیاری از قطعات آتنال، علامات عرضی از جمله بکار در جلوی تک تک نت ها قرار می گیرند و این علامات تنها به همان نت دلالت دارند و نه سایر نت های میزان.(۲۰)

رده نغمه ای(۲۱)

تمامی معادل های آنهارمونیک و نغمه های هم ارز آنها در اکتاوهای مختلف، متعلق به یک رده نغمه ای (pc) هستند. به عبارت دیگر، هر نغمه به اضافه تمامی معادل های آنهارمونیکش در تمامی گستره های صوتی، در یک رده قرار می گیرد. پس در اینجا تمایز اصطلاح نغمه(۲۲) و رده نغمه ای مشخص می شود؛ اگر دوی وسط، ر دوبل بملِ اکتاو بالایی آن و سی دیزِ پایینِ آن نغمه های متفاوتی هستند، همگی آنها در یک رده نغمه ای قرار می گیرند. بنابراین، با توجه به اصل هم ارزی اکتاو و هم ارزی آنهارمونیک، تنها دوازده رده نغمه ای تعریف می شود و هر نغمه انتخابی فقط متعلق به یکی از این دوازده رده است. سه نتِ مثال اخیر، دارای اسامی مختلف هستند (سی، دو و ر) اما در یک رده نغمه ای قرار می گیرند و در رویکرد مورد نظر ما، لازم است با یک نام شناخته شوند. اگرچه می توانیم اسامی مختلفی برای هر یک از این دوازده رده نغمه ای در نظر بگیریم، به دلایلی که در ادامه ذکر می شود، از اعداد استفاده می کنیم.
سابقه ارتباطِ موسیقی با ریاضیات به چند صد سال پیش از میلاد مسیح، زمانی که فیثاغورث این دو مقوله را توسط سری هارمونیک ها مرتبط کرد، باز می گردد.(۲۳) در آنالیز موسیقی تنال، از اعداد رومی(۲۴) برای مشخص کردن فونکسیون و از اعداد عربی(۲۵) برای اشاره به وضعیت آکورد و فاصله نت ها از بم ترین نت استفاده می کنیم. علاوه بر آن، در گذشته آهنگسازان از باس عددگذاری شده(۲۶) برای آزادی عمل نوازندگان استفاده می کرده اند. همین طور برای اندازه گیری فواصل در مقیاس های مختلف از واحدهایی نظیر نیم پرده یا سِنت و برای شمارش آنها از اعداد بهره می گیریم. استفاده از اعداد نه تنها سابقه طولانی در موسیقی دارد، بلکه در بسیاری از امور روزمره نیز به کار می رود؛ همه ما پیوسته در بیان اوقات شبانه روز توسط ساعت، شمارش روز، هفته، ماه، سال، تعیین میزان مبالغ در سیستم اقتصادی، مشخص کردن اندازه به وسیله واحدهایی نظیر کیلومتر، متر و سانتی متر و همچنین شمارش اجسام، افراد، اتفاقات و سایر موارد، از اعداد استفاده می کنیم. اگر سن ما را بپرسند، بدون اینکه در رابطه با ورود ریاضیات به امور زندگی اعتراض و موضع گیری داشته باشیم، به راحتی آن را بیان می کنیم. استفاده از اعداد نه تنها سبب سهولت در درک توالی و شمارش می شود، بلکه انجام عملکردهایی نظیر جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را با توجه به نیاز و موضوع ممکن می کند. به عنوان مثال، اگر امروز شنبه و روز دهم ماه است، به راحتی می توانیم با اضافه کردن عدد ۷ به آن، تاریخ شنبه هفته بعد و با کم کردن عدد هفت از آن، تاریخ شنبه گذشته را به دست آوریم. پس همان طور که اعداد در امور مختلف روزمره و همچنین آنالیز موسیقی تنال استفاده می شوند، استفاده از آنها در آنالیز موسیقی آتنال نیز برای کار با رده های نغمه ای کاملاً منطقی و مفید به نظر می رسد. در این صورت، رویکرد ما در آنالیزِ موسیقی آتنال هرگز بیشتر از زندگیمان ریاضی گونه نخواهد بود!
در آنالیز موسیقی آتنال برای نامگذاری دوازده رده نغمه ای، به ترتیب از اعداد ۰ تا ۱۱ استفاده می کنیم و آن را نت نگاری عددی(۲۷) می نامیم. به این ترتیب که رده نغمه ای دو که شامل سی دیز و ر دوبل بمل هم هست را ۰، دو دیز، سی دوبل دیز و ربمل را ۱، ر، دو دوبل دیز و می دوبل بمل را ۲ می نامیم و به همین صورت تا سی، لا دوبل دیز و دو بمل که آن را ۱۱ نامگذاری می کنیم، پیش می رویم. جدول ۱-۱ دوازده رده نغمه ای را به همراه معادل های آنها نشان می دهد. لازم است که برای درک سریع تر مطالب در ادامه کتاب، عدد معرف هر رده به خاطر سپرده شود. لازم به توضیح است که در برخی منابع (و گاهی در این کتاب) به جای عدد ۱۰ و ۱۱ به ترتیب از حروف ابتدای این لغات در زبان انگلیسی (T و E) یا A و B استفاده می شود.

جدول ۱-۱، رده های نغمه ای و اعداد معرف آنها



پیمانه ۱۲(۲۸)

از آنجایی که در نامگذاری رده های نغمه ای، تنها از اعداد ۰ تا ۱۱ استفاده خواهیم کرد، گاهی لازم است که در برخورد با اعداد مساوی یا بزرگ تر از ۱۲، آنها را به عددی کوچک تر از ۱۲ تبدیل کنیم.(۲۹) این روند شبیه به تغییر یک فاصله ترکیبی (بزرگ تر از اکتاو) به فاصله ای ساده (کوچک تر یا مساوی اکتاو) است. از آنجایی که این امر بر اساس گردش دوازده نتی صورت می گیرد، به آن پیمانه ۱۲ گفته می شود. برای این کار لازم است که عدد مورد نظر را منهای عدد ۱۲ یا مضربی از آن کنیم. به عبارت ساده تر، اگر با یک بار کم کردن عدد ۱۲، عدد حاصل کوچک تر از ۱۲ نشد، باید آن قدر این روند را تکرار کرد تا عددِ کوچک تر از ۱۲ به دست آید. به عنوان مثال، عدد ۱۴ به پیمانه ۱۲ برابر با عدد ۲ خواهد بود (۲=۱۲-۱۴).(۳۰) این تبدیل دقیقاً همانند منطبق کردن ساعات روز از سیستم بیست و چهار ساعتی به سیستم دوازده ساعتی است. برای مثال وقتی صحبت از ساعت چهارده می کنیم، منظورمان ساعت دوی بعد از ظهر و منظور از ساعت هجده، شش بعد از ظهر (۶=۱۲-۱۸) است. در تجسم یک ساعت دایره شکل لازم است که در بالاترین نقطه آن به جای عدد ۱۲، صفر را در نظر گرفت که پس از یک دَوَران کاملِ دوازده ساعتی از هر نقطه، مجدداً به نقطه قبل باز می گردیم. اما در صورتی که با عددی منفی برخورد کنیم، به جای کم کردن عدد دوازده، آن را با ۱۲ جمع و در صورت لزوم این کار را تکرار می کنیم. برای مثال، اعداد ۳-، ۱۵- و ۲۷- همگی به عدد ۹ تبدیل می شوند. در این کتاب، برای نشان دادن همنهشتی از علامت ≡ استفاده خواهد شد.

فواصل(۳۱)

با توجه به اینکه در آنالیز موسیقی آتنال نحوه نگارش تاثیری در نقش و عملکرد نت ها نمی گذارد، استفاده از سیستم نامگذاری فواصلِ موسیقی تنال، مناسب به نظر نمی رسد؛ چراکه در موسیقی تنال نحوه نوشتن نت ها کمیت و کیفیت فاصله را تعیین خواهد کرد. در سبکی از موسیقی که در آن از گام های دیاتُنیک استفاده نمی شود و فواصل مطبوع و نامطبوع به صورت سیستماتیک از یکدیگر متمایز نمی شوند، استفاده از اسامی فواصلِ رایج در موسیقی تنال می تواند بغرنج و حتی گمراه کننده باشد.(۳۲) به عنوان نمونه، اگر در موسیقی تنال فاصله سوم کوچک و دوم افزوده متفاوت هستند، در موسیقی آتنال نیازی به اسامی متفاوت برای این دو فاصله (که اندازه آنها یکی است)، نداریم. برای سهولت در درک فواصل، می توانیم آنها را بر اساس تعداد نیم پرده بیان کنیم. پس همان طور که در نامگذاری رده های نغمه ای از اعداد استفاده می کنیم، برای معرفی فواصل نیز از اعداد بهره می گیریم. در بیان فاصله بر اساس تعداد نیم پرده ها روش های مختلفی وجود دارد که در اینجا به هر یک از آنها اشاره می کنیم.

فاصله نغمه ای(۳۳)

فاصله نغمه ای عبارت است از تعداد نیم پرده های موجود بین دو نغمه مورد نظر. این فاصله ممکن است حالت ترکیبی یا ساده داشته باشد و همچنین با ذکر جهت یا بدون آن مشخص شود. در صورتی که صرفاً تعداد نیم پرده ها بدون مشخص کردن جهت فاصله مد نظر باشد، به آن فاصله بدون جهت(۳۴) و در صورتی که جهت حرکت فاصله مشخص شود، به آن فاصله جهت دار(۳۵) می گوییم. برای مشخص شدن جهت فاصله، در کنار عدد مورد نظر از علامت های مثبت یا منفی استفاده می کنیم؛ به این صورت که علامت مثبت را برای فاصله بالا رونده و منفی را برای فاصله پایین رونده به کار می بریم.
در تصویر ۲-۱ بخش ویولنِ فانتزی برای ویولن و همراهیِ پیانو(۳۶) (اپوس ۴۷) اثر آرنولد شوئنبرگ(۳۷) نشان داده شده است. بخش پیانوی این اثر که آخرین قطعه سازی نوشته شده توسط آهنگساز هم هست، سه سال پس از بخش ویولن آن، یعنی در سال ۱۹۴۹ نوشته شده است.(۳۸) در این نمونه فواصلِ نغمه ای بدون جهت در بالا و فواصل جهت دار در پایین نشان داده شده اند.



تصویر ۲-۱، فواصل نغمه ای در بخشی از فانتزی برای ویولن و همراهی پیانو (اپوس ۴۷) اثر شوئنبرگ

نظرات کاربران درباره کتاب مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال