کتاب مبانی ماتریس ها و جبر خطی محمدعلی نصرآزادانی نشر دانشگاه شاهد

در کتاب حاضر، با این نگاه که علم نتیجه وجود خدای واحد است به طرح مطالب پرداخته شده است. وحدت‌بخشی که یک ابزار فطری بشر است، نتیجه این حقیقت است و به تعالی نظریه‌های علمی، از جمله این شاخه از ریاضیات (جبر خطی)، منجر شده است که سعی کرده‌ایم، نمایان‌تر شود. با وجود خدایان متعدد، یک عملگر با وجود ورودی یکسان، بستگی به سلیقه هر خدا، خروجی‌های متفاوت خواهد داشت؛ یعنی، مفهوم تابع که اساس ریاضیات بر آن است یک موجود خیالی می‌شود. دیگر صنعت مونتاژ یک مفهوم پوچ است، دیگر نسخه‌پیچی و راه‌حل‌ها برای مشکل‌ها معنا ندارد. بدین ترتیب نوشتن مقاله و صحبت از «... اگر... آنگاه» بی‌معنی است. به بیان دیگر، چیزی به نام علم نداریم. چه زیبا قرآن بیان کرده است که اگر در زمین و آسمان چند خدا بود، فساد آن را فرا می‌گرفت و در آیه دیگر، «خدای دیگری با او نیست، و اگر چنین می‌شد، هر یک از خدایان مخلوق‌های خود را اداره می‌کردند و بعضی بر بعضی دیگر برتری می‌جستند. خداوند منزه است از آنچه آنان توصیف می‌کنند». اما خداوند بر اساس سنت‌هایی ثابت که در آنها تغییری ایجاد نمی‌شود هستی را تدبیر می‌کند. بشر در هر زمینه‌ای این سنت‌ها را می‌یابد؛ او باید زبانی اختراع کند و دستاوردهای خود را به‌وسیله آن ثبت کند به گونه‌ای که نتوان از یک مطلب دو گونه برداشت کرد (باز هم، وحدت در برداشت!)؛ بدین طریق است که زبان ریاضی به طور طبیعی زاییده شد. مفهوم عدد، بردار، ماتریس، تابع، جمع و ضرب، و...، که برشمردن همه آن‌ها کاری بسیار سخت است، به وجود آمد. دانشمندان ریاضی با ارائه دستگاه‌های مختلف ریاضی مانند جبر، هندسه، آنالیز و...، در ایجاد و وحدت‌بخشی بدین دستاوردها کوشیدند، به گونه‌ای که مطالعه این دستگاه‌ها و کشف روابط نو در این دستگاه ذهنی، او را به کشف نظیر واقعی آن در جهان هستی هدایت می‌کند. شاید شنیده باشید، دستگاه ریاضی که نیوتن برای مطالعه حرکت سیاره‌ها ساخت، آن قدر دقیق بود که بدون رصد، توانست سه قانون کپلر را کشف کند. او ثابت کرد که مسیر حرکت سیاره‌ها باید بیضی باشد نه دایره، خطایی که دانشمندان نجوم پیش از کپلر مانند کپرنیک به آن معتقد بودند. امروزه با ابزار آنالیز برداری به مطالعه این بخش از هستی می‌پردازند و با استفاده از روابط ریاضی آن، به وجود سیاره‌ای می‌رسند که با رصد کردن به وجود آن پی نبرده‌اند. پس ریاضی از اینکه فقط زبان باشد، خارج می‌شود و به علم موجودهایی تبدیل می‌شود که جایگاهشان در ذهن است. انسان می‌خواهد با مطالعه اصولی این دنیای ذهنی بتواند واقعیت خارج از ذهن خود را بشناسد و آینده را با مدل‌های ذهنی، پیش‌بینی و به کنترل خود درآورد، یا به عبارتی مدیریت کند. برای نمونه، برآورد هزینه‌ها و تخصیص بودجه، یک مدل ریاضی ذهنی است که به اداره امور یک کشور می‌انجامد. کتاب حاضر، سرفصل درس مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی رشته علوم ریاضی، همچنین رشته‌های فنی و مهندسی را پوشش می‌دهد. برای توضیح مباحث این درس (کاهش خشکی ذاتی آن) از چاشنی کردن بعضی مفاهیم توحیدی مرتبط و زبانی نیمه‌رسمی استفاده شده است. همچنین علاوه بر بیان نمونه‌های بسیار در هر موضوع، نزدیک به سیصد مسئله حل شده دارد که اغلب از مسائل کتاب‌های درسی متداول این درس در دانشگاه‌ها یا سؤالات امتحانی کنکور کارشناسی ارشد انتخاب شده است تا یابنده را با انواع گوناگون مسائل، روش‌ها و راهکارهای حل آن‌ها آشنا سازد؛ بدین ترتیب برای فهم آسان مطالب این درس و کمک به فراگیرانی که می‌خواهند در آزمون‌های آن در دانشگاه، نیز آزمون‌های کنکور کارشناسی ارشد موفقیت چشمگیر داشته باشند بسیار مفید است.